En todo t. rectángulo:
Siendo c el cateto del triángulo grande, p la
proyección del cateto (se traza la h sobre la hipotenusa y los dos segmentos en
los que queda repartida la hipotenusa son las proyecciones) y a la
hipotenusa. Es decir:
DEMOSTRACIÓN
Tenemos un triángulo rectángulo en
el que trazamos un cateto, la hipotenusa, la altura sobre la hipotenusa y la
proyección de uno de los catetos. Esto nos dejaría 3 triángulos rectángulos,
del que solo vamos a utilizar 2:
- El triángulo más grande, donde a es
la hipotenusa y c el cateto.
- El triángulo más pequeño, donde
el cateto del más grande sería la hipotenusa y la proyección del cateto p sería
el nuevo cateto.
Por lo tanto, según el Teorema de
Thales, relacionando lados homólogos:
Por lo tanto:
